La symétrie axiale sur quadrillage : une méthode simple pour construire des figures symétriques
La symétrie axiale est une opération mathématique qui consiste à réfléchir une figure par rapport à un axe. Une des méthodes pour construire des figures symétriques consiste à utiliser un quadrillage. Cette méthode est particulièrement simple à mettre en œuvre pour des figures géométriques simples. Dans cet article, nous allons voir comment réaliser des symétries axiales sur quadrillage en utilisant des fiches pédagogiques et des exemples concrets.
Comment réaliser une symétrie axiale sur un quadrillage ?
La symétrie axiale sur un quadrillage consiste à construire l'image symétrique d'une figure par rapport à un axe en utilisant les cases d'un quadrillage comme point de référence. Pour réaliser cette opération, il suffit de :
- Repérer l'axe de symétrie sur le quadrillage. Cet axe peut être horizontal, vertical ou oblique.
- Repérer les points de la figure à symétriser sur le quadrillage et les marquer avec un point ou un cercle.
- Pour chaque point de la figure à symétriser, tracer la perpendiculaire à l'axe de symétrie qui passe par le point en le prolongeant au-delà de l'axe. Le point d'intersection avec l'axe est le point symétrique correspondant.
- Relier les points symétriques pour construire la figure symétrique par rapport à l'axe.
Symétrie axiale sur quadrillage : exemples
Voici quelques exemples de symétries axiales sur quadrillage :
Exemple 1 : Symétrie axiale par rapport à un axe vertical
Voici une figure à symétriser par rapport à un axe vertical :
Pour réaliser la symétrie axiale, nous repérons l'axe vertical de symétrie :
Ensuite, nous repérons les points de la figure à symétriser sur le quadrillage et nous les marquons avec un point :
Pour chaque point à symétriser, nous traçons la perpendiculaire à l'axe de symétrie qui passe par le point en le prolongeant au-delà de l'axe. Le point d'intersection avec l'axe est le point symétrique correspondant :
Enfin, nous relions les points symétriques pour construire la figure symétrique par rapport à l'axe :
Exemple 2 : Symétrie axiale par rapport à un axe oblique
Voici une figure à symétriser par rapport à un axe oblique :
Pour réaliser la symétrie axiale, nous repérons l'axe oblique de symétrie :
Ensuite, nous repérons les points de la figure à symétriser sur le quadrillage et nous les marquons avec un point :
Pour chaque point à symétriser, nous traçons la perpendiculaire à l'axe de symétrie qui passe par le point en le prolongeant au-delà de l'axe. Le point d'intersection avec l'axe est le point symétrique correspondant :
Enfin, nous relions les points symétriques pour construire la figure symétrique par rapport à l'axe :
Fiches pédagogiques : symétrie axiale sur quadrillage
Pour s'exercer à la symétrie axiale sur quadrillage, il existe de nombreuses fiches pédagogiques disponibles en ligne. Nous avons notamment trouvé les fiches suivantes :
-
Fiche de symétrie axiale sur quadrillage : une fiche qui présente les étapes de la symétrie axiale sur quadrillage avec des exemples.
-
Symétrie sur quadrillage : un exercice en ligne qui permet de tracer la symétrique d'une figure sur un quadrillage.
-
Symétrie axiale sur quadrillage et sur points : une application en ligne qui permet de réaliser des tracés de figures sur quadrillages avec une autocorrection.
Conclusion
La symétrie axiale sur quadrillage est une méthode simple pour construire des figures symétriques. En utilisant cette méthode, il est possible de construire des figures géométriques simples en quelques étapes seulement. Pour s'exercer à la symétrie axiale sur quadrillage, il existe de nombreuses fiches pédagogiques et exercices en ligne disponibles.
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La symétrie axiale quadrillée est généralement appliquée dans l'ornementation et la décoration d'objets. Elle est couramment utilisée dans les murs, les sols, les carrelages, les meubles, les textiles et les objets de décoration. Les motifs créés par la symétrie axiale quadrillée peuvent créer des motifs attractifs et intéressants qui sont visuellement denses et qui, si bien conçus, peuvent créer des formes qui s’avèrent être très reposantes à regarder.
La symétrie axiale quadrillée peut également être appliquée à des œuvres d'art. Les artistes peuvent explorer un large éventail d'options, des formes et des tailles, ainsi que des couleurs et des nuances, pour créer des effets intéressants, intéressés et variés.
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